PROBABILIZATE

LO MÁS COMPLICADO DE LA PROBABILIDAD

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dado B».

No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.

Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda para luego lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad que en el dado salga un 6 dado que ya haya salido una cara en la moneda? Esta probabilidad se denota de esta manera: P(6|C).

El condicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.

Dado un espacio de probabilidad ${\displaystyle \mathrm{\Omega }\mathcal{F}\mathbb{P}}$ y dos eventos (o sucesos) ${\displaystyle AB\mathcal{F}}$ con ${\displaystyle PB0}$, la probabilidad condicional de A dado B está definida como:

${\displaystyle PAB\frac{PAB}{PB}}$